«Yashirin» kanal (subliminal channel)

Raqamli imzo ichiga yashirin xabar joylashtirib yuborish usuli. 1984 yilda Gustavus Simmons taklif qilgan va bir nechta imzo algoritmlariga (jumladan ElGamal) yashirin xabar joylash mumkinligini ko'rsatgan.

📜 «Mahbuslar muammosi»

Simmons bu g'oyani shunday tushuntirgan: ikki mahbus qamoqxonada xat almashishi mumkin, lekin barcha xatlarni nazoratchi o'qiydi. Xatlar shifrlansa, nazoratchi ularni o'tkazmaydi. Ammo xat ochiq va imzolangan bo'lsa (imzo — haqiqiylikni tasdiqlash uchun), nazoratchi uni o'tkazadi. Mahbuslar esa imzoning o'zi ichida qochish rejasini yashiradi! Simmons bu muammo bilan AQSh va SSSR o'rtasidagi yadro sinovlarini nazorat qilish sensorlari loyihasida ishlaganida duch kelgan.

ElGamal imzosidagi yashirin kanal

Katta tub son p; tasodifiy g, r < p. K = g^r mod p. (K, g, p) — ochiq; r — yopiq kalit, u ikkala tomonda bo'ladi (imzo uchun ham, yashirin xabarni o'qish uchun ham).
M — yashirin xabar, M' — ochiq xabar (ikkalasi < p, M va p−1 o'zaro tub).
Birinchi tomon: X = g^M mod p, Y = M⁻¹·(M' − r·X) mod (p−1).
(X, Y) imzo va M' ochiq xabar yuboriladi.
Nazoratchi tekshiradi: K^X·X^Y ≡ g^M' (mod p) — to'g'ri bo'lsa o'tkazadi.
Ikkinchi tomon imzoni tekshirgach, yashirin xabarni tiklaydi: M = Y⁻¹·(M' − r·X) mod (p−1).

💡 Bu yerda nima sodir bo'ldi?

Oddiy ElGamal imzosida M o'rnida tasodifiy k bo'ladi. Simmons tasodifiy sonni ma'noli xabar bilan almashtirdi. Imzo tashqi ko'rinishda mutlaqo oddiy va to'g'ri — nazoratchi farqni sezmaydi.

Mustaqil ish: «A (34, 83), p = 193, r = 7» — bu yerda A — ochiq xabar M' (ASCII 65), (34, 83) — imzo (X, Y). Yashirin xabarni toping.